有理数的简便算法1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:18:27

有理数的简便算法
1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?
2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+……+(1/98+3/98+……+97/98)=?

1.设原式=s
则5s=5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n + 5^n+1
所以4s=5s-s=(5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n + 5^n+1)
-(5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n)
=5^n+1 - 5
所以s=4s/4=(5^n+1 - 5)/4
2.找规律,利用等差数列求和,每个括号算下来分别是0.5 ,1 ,1.5 ,2 ,2.5 .29.5
所以原式=0.5+1+1.5+2+2.5+...+29.5 再利用等差数列求和
=735

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