14.曲线和方程 谢△ABC的底边AB为定长ι,BC边上的中线长为定长m,求定点C的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:10:46
14.曲线和方程 谢
△ABC的底边AB为定长ι,BC边上的中线长为定长m,求定点C的轨迹方程
△ABC的底边AB为定长ι,BC边上的中线长为定长m,求定点C的轨迹方程
首先建立直角坐标系
以AB所在的直线为x轴,AB中点为坐标原点,A在左B在右,则
A点的坐标为(-l/2,0),B点坐标为(l/2,0)
设BC边的中点为D,则D点轨迹方程为
(xD+l/2)^2+yD^2=m^2 (1)--------->以A为圆心,m为半径的圆
设C点坐标为(x,y)则
x+xB=2*xD
y+yB=2*yD
即 x+l/2=2*xD
y=2*yD
带入(1)式中得
(x/2+3*l/4)^2+(y/2)^2=m^2
即得C点轨迹方程
注:式子中的l均为字母,并不是数字1
以AB所在的直线为x轴,AB中点为坐标原点,A在左B在右,则
A点的坐标为(-l/2,0),B点坐标为(l/2,0)
设BC边的中点为D,则D点轨迹方程为
(xD+l/2)^2+yD^2=m^2 (1)--------->以A为圆心,m为半径的圆
设C点坐标为(x,y)则
x+xB=2*xD
y+yB=2*yD
即 x+l/2=2*xD
y=2*yD
带入(1)式中得
(x/2+3*l/4)^2+(y/2)^2=m^2
即得C点轨迹方程
注:式子中的l均为字母,并不是数字1
曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.)
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.
三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程
已知△ABC的边AB为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程?
在RT三角形ABC中,斜边长是定长2A(A>0),求直角顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程
已知△ABC的顶点B(1,4),C(5,0).AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程
已知三角形ABC边AB长为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹方程.