已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:26:23
已知cos2a=-1/2,且a属于(π/4,π/2),求tana和tana/2
tana=√3
tang(a/2)=√3/3
∵cos2a= -1/2
∴cos^2 a-sin^2 a= -1/2
(cos^2 a-sin^2 a) / (cos^2 a+sin^2 a)= -1/2
(1-tan^2 a) / (1+tan^2 a)= -1/2
2-2tan^2 a= -1-tan^2 a
tan^2 a=3
tana=±√3 (据a范围舍去负值)
∵tana=tan[2*(a/2)]
∴√3=[2tan(a/2)] / [1-tan^2 (a/2)]
√3tan^2 (a/2)+2tan(a/2)-√3=0
[√3tan(a/2)-1] * [tan(a/2)-√3]=0
tan(a/2)=√3/3或√3
∵a∈(π/4,π/2)
∴a/2∈(π/8,π/4)
∴tan(a/2)=√3/3
再问: ^什么意思
再答: 举例说吧:3^2就是3的2次方
tang(a/2)=√3/3
∵cos2a= -1/2
∴cos^2 a-sin^2 a= -1/2
(cos^2 a-sin^2 a) / (cos^2 a+sin^2 a)= -1/2
(1-tan^2 a) / (1+tan^2 a)= -1/2
2-2tan^2 a= -1-tan^2 a
tan^2 a=3
tana=±√3 (据a范围舍去负值)
∵tana=tan[2*(a/2)]
∴√3=[2tan(a/2)] / [1-tan^2 (a/2)]
√3tan^2 (a/2)+2tan(a/2)-√3=0
[√3tan(a/2)-1] * [tan(a/2)-√3]=0
tan(a/2)=√3/3或√3
∵a∈(π/4,π/2)
∴a/2∈(π/8,π/4)
∴tan(a/2)=√3/3
再问: ^什么意思
再答: 举例说吧:3^2就是3的2次方
已知cosa=-1/3,且a属于(π/2,π)求sin2a;cos2a;tana过程
已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,π/2),求sina,tana
已知tana+cota=5/2,求cos2a和sin(2a+π/4)
已知:tanA+1/tanA=5/2,A∈(π/4,π/2),求cos2A和sin(2A+π/4)的值
已知sin²2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,π/2),求sina,tana
已知a属于(0,π/2),sina-cosa=√5/5,求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)
已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana
已知a属于(0,π/2),且sina+cosa=tana-1/tana求sina乘cosa的值
1.已知cosa=-5/13,且a属于(π,3π/2),求sin2a,cos2a,tan2a的值.5.已知tana=-2
已知tana=1/3,a∈(π/2,π),求sin2a,cos2a,tan2a的值
已知a,b属于(0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求
已知tanA等于3,A属于(兀/4,兀/2)求sin2A.cos2A.