一道数学椭圆问题,高手回答?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:52:52

一道数学椭圆问题,高手回答?
椭圆：X^2/2+Y^2=1,圆：(X-1)^2+Y^2=1,点P为椭圆上的一点,向圆引两条切线,两切线与Y轴交于M、N两点,求MN线段的最大值?要完整的解答过程!
P是动点，思路过程来也可以！有好的就采用

设 p(a,b) 因为P在椭圆上 a^2+2b^2=2;
设过p的直线 l:y-b=k(x-a);
kx-y+b-ka=0;
l与圆相切距离等于半径
|k-ka+b|/√k^2+1=1;
整理得
(a^2-2a)k^2+2b(1-a)k+b^2-1=0;
k1+k2=-2b(1-a)/(a^2-2a)
k1*k2=(b^2-1)/(a^2-2a);
易得 |k1-k2|=√(k1+k2)^2-4k1*k2=√4b^2+4a^2-8a/(a^2-2a)
l代表与圆相切的两条直线
另x=0得
y1=b-k1*a
y2=b-k2*a;
s=|y1-y2|=|a(k1-k2)|
带入得
s=√4*b^2+4*a^2-8a/(a-2)^2
因为P在椭圆上 a^2+2b^2=2
s=√(2*a^2-8a+4)/(a-2)^2
配方得
s=√2- 4/(a-2)^2
因为在椭圆上 |a|

一道关于椭圆方程的数学问题. 一道非常逻辑的数学问题,请高手们回答,多数人都不会一道盈亏的数学问题,高手帮下忙~~ 一道椭圆数学题,求高手~~~~~~~~ 一道初二数学函数题,求过程,求高手回答数学高中椭圆问题请问各位数学高手一道题,题目就在问题补充那里,希望各位高手们能回答的详细,简单一点,谢谢! 请数学高手回答！四六级成绩正态分布的问题求数学高手帮忙一个妹纸解一道关于椭圆的题一道高三的数学题函数问题数学高手进一道数学椭圆题,请问, 一道小学四年级数学逻辑问题,请老师同学回答