x=(0,t)定积分 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:34:55

x=(0,t)定积分 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）
∫【0，t】 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）

仔细看看牛顿莱布尼茨公式

再问： f(x)=∫【x，x^2】 arctan tdt,f'(x)=arctanx-2xarctan(x^2),而不是arctanx-arctan(x^2),
再答：因为积分号上面并不是x，而是x的函数x^2，这个就需要用复合函数求导法则

再问： f(x)=∫【0，x^2】 t(1+t^2)^(1/3) dt,则f'(x)=2x^3(1+x^4))^(1/3) ,而不是x^2(1+x^4))^(1/3) ,谢谢
再答：

matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于（0,1）,t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x, dx/dt=6t+2,dy/dt=（3t+1）sin（t^2）,求d^2y/dx^2 d/dx定积分(0~x^2) (1+t^2)^(1/2）dt d/dx定积分（0~x^2）（x^1/2)cost^2dt 积分上下限如何确定的例：d/dx∫sin(x-t)^2dt,其中积分的下限为0,上线为x.设u=x-t,则上式=d/dx 对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du y＝∫（x 1）sin（t∧2）dt,求dy/dx y＝∫（1 -x）sin（t∧2）dt,求dy/dx 求一道定积分的题目∫(0,π)[∫(x-π)*sin(t-π)^2/t-π dt]dx∫(0,π)[∫(0,x) (x- 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2）定积分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx 求这个定积分 ∫（0-1）【x∫（1-x^2）e^（-t^2）dt】dx d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx