过电M(3,4）,且与圆X的平方+Y的平方=25的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:19:38

本题由于点M(3,4)在圆上,所以过M的切线只有一条
可直接用结论M(x0,y0)在圆X²+Y²=r²上
则过M的切线方程就是x0X+y0Y=r² 答案是3x+4y=25即3x+4y-25=0
也可用下列方法计算得到：
由于x=3与圆不相切,所以切线的斜率一定存在,
设切线方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0
圆X²+Y²=25的圆心（0,0）半径5
圆心到直线的距离|4-3k|/√(1+k²)=5
16-24k+9k²=25+25k²即16k²+24k+9=0
(4k+3)²=0,k=-3/4
点斜式方程y-4=(-3/4)(x-3)即3x+4y-25=0

已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程过圆x平方+y平方=25上一点M(4,-3)点的切线方程过电M（2,4）向圆C：（x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P,Q求PQ所在直线的方程过圆X平方＋Y平方＝25,上一点M（-3,4）作该圆的切线,则此切线方程为? 已知圆 X平方+Y平方+25=0,求过点（4,-3）的切线方程求经过点(1,-7)与圆x的平方+y的平方=25相交的切线方程求过圆x平方+y平方=4上一点（1,根号3）的圆的切线方程抛物线y=x平方上哪一点处的切线与直线y=4x-1平行?且写出该切线方程求过点P（-1,2）且与曲线y=3x平方-4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程? 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在 y=x平方_1的一条切线平行y=4x求这条切线方程