比较x+y+xy与x平方+y平方+1 的大小,x.y都属于全体实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 06:27:52

【注：因式子中有交叉项xy.故应换元.由x,y∈R,可设x=a+b,y=a-b.(a,b∈R).则x+y+xy=2a+a²-b².且x²+y²+1=2(a²+b²)+1.用差法比大小.（x²+y²+1)-(x+y+xy)=[2(a²+b²)+1]-(2a+a²-b²)=(a-1)²+3b²≥0.等号仅当a=1,b=0时取得.故x²+y²+1≥x+y+xy.等号仅当x=y=1时取得.

已知XY属于R,比较X平方+Y平方与2(2x-y)-5的大小当X、Y都大于0时,X平方+Y平方2XY的大小比较已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? 比较2xy与x的平方y的平方的大小已知x、y为任意有理数,试比较x的平方+y的平方与2xy的大小已知X+Y大于0,比较X3次方+Y3次方与X平方Y+XY平方的大小 x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小用作差法比较大小x^2+y^2+1 与 x+y+xy 注:x^2即为x的平方,y同理. 已知a,b属于R,比较x平方+y平方与2(2x-y)-5的大小已知x平方+y平方+6x-8y+25=0.(1)求x、y的值(2)式比较xy平方的大小