数学初二问题一道,求解,快

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:19:57

数学初二问题一道,求解,快
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,若AE=DE=DB=BC,且角ABC=100度,求角A的度数.
图在http://hi.baidu.com/zxcvb417902905/album/item/259b5fcd45c9ae10f8dc6180.html

因为AE=DE
所以角B=角EDB(1)
因为DB=CB
所以角BDC=角C(2)
因为角A+角C+角ABC=180度
所以角A+角C=80度
因为角EDB+角BDC+角EDB=180度
又因(1)(2)
所以角EDB=100度
因为ED=BD
所以角DEB=角DBE=(180-100)/2=40度
所以角AED=180-40=140度
因为(1)
所以角A=角EDA=(180-140)/2=20度

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