已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:10:53
已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α)=根号2sin(θ-4π)
tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
sinθ/cosθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
sinθsinα+sinθcosα=cosθsinα-cosθcosα
sinθcosα-cosθsinα=-(cosθcosα+sinθsinα)
即sin(θ-α)=-cos(θ-α)
那么tan(θ-α)=-1
又α,θ∈(0,π/2)
θ-α=-π/4
θ=α-π/4
cos(3/2π+α)-sin(5/2π-α)
=sinα-cosα
=√2(√2/2sinα-√2/2cosα)
=√sin(α-π/4)
=√2sinθ
=√2sin(θ-4π)
sinθ/cosθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
sinθsinα+sinθcosα=cosθsinα-cosθcosα
sinθcosα-cosθsinα=-(cosθcosα+sinθsinα)
即sin(θ-α)=-cos(θ-α)
那么tan(θ-α)=-1
又α,θ∈(0,π/2)
θ-α=-π/4
θ=α-π/4
cos(3/2π+α)-sin(5/2π-α)
=sinα-cosα
=√2(√2/2sinα-√2/2cosα)
=√sin(α-π/4)
=√2sinθ
=√2sin(θ-4π)
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα
已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)
已知tanα=2,求sinα−3cosαsinα+cosα
已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα
已知sin a=2cos a 计算⑴(sinα+2cosα)/(5cosα-sinα) ⑵tan(α+π/4)
求证:tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α)
已知tanα=3,求 4sin^2*α+2sinα*cosα-cos^2 *a
已知tanα=2,sinα+cosα<0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π