已知sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:23:37

两边平方得：
sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinαcosα)²
即：1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
令sinαcosα=t,则：1-2t=t²
t²+2t=1
(t+1)²=2
t1=-1+√2,t2=-1-√2
即：sinαcosα=-1±√2
即：(1/2)sin2α=-1±√2
得：sinα=-2-√2（舍去）,sinα=-2+2√2

已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）已知sinα - cosα = 2sinα cosα,则sin2α 的值为________ 已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少? 已知sinα-cosα=1/3,则sin2α的值为已知sinα+cosα=1/5,则sin2α的值是已知cosα-sinα=2/3,则sin2α的值是已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α)则cos²α+sin2α 已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值. 化简sin2α/sinα-cosα 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为?