利用因式分解法计算：（1一1/4）（1一1/9）（1一1/16）……（1 一1/81）（1一1/100）注：4/9/16

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 09:41:45

利用因式分解法计算：（1一1/4）（1一1/9）（1一1/16）……（1 一1/81）（1一1/100）注：4/9/16/81/100是2/3/4/9/10的平方型式,因为打不出就这样写了,

朋友我用"^2"来表示平方
则可将:
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/81)（1-1/100)
=[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2]…[1-(1/9)^2][1-(1/10)^2]
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)*(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
=3/2*4/3…11/10*1/2*2/3…9/10
=11/2*1/10=11/20
利用平方差式展开
(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)
可知道上式中分子比分母大1,前项分子为后项分母
(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
可知道上式中分子比分母小1,前项分母为后项分子
多看下规律就好了,前后一约分就得上面结果.

用因式分解法解列方程（2X一1）²=（3-X）² 计算(3一1)十(4一3)+(5一2)十（7一5）+（20一9）十（2|一|0）十（24一1|）+（35一|2）=? 一,选择填空.一题1分）（X十y）的平方一2X一2y十1分解因式 (+1)+(一2)+(+3)+(一4)+…+(+99)+(一100) 11计算（1）1十2一3一4十5十6一7一8……十2009十2010一2011一2012= （2 1+一+1+一=?（汉字）有三行数 2,一4,8,一16,32,一64…… 4,一2,10,一14,34,一62…… 1,一利用平方差公式分解因式（一）x的二次方（y-1）+（1-y） 1,4,9,一,一,一,有几种不同填法 x减1分之一分解因式一1 2 一3 4 一5 6 一7 8 一9 10 一11