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如图,∠1=∠2=∠3,AC,DE交于M,图中相似三角形共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:51:16
如图,∠1=∠2=∠3,AC,DE交于M,图中相似三角形共有(  )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
∵∠2=∠3,∠AME=∠DMC,
∴△AME∽△DMC,
∴∠ACD=∠AED,
∵∠1=∠3,
∴∠BAC=∠DAE,
∴△BAC∽△DAE,

AB
AD=
AC
AE,∠B=∠ADE,

AB
AC=
AD
AE,
∵∠1=∠2,
∴△ABD∽△ACE,
∴∠B=∠ACE,
∴∠ADE=∠ACE,
∵∠AMD=∠EMC,
∴△AMD∽△EMC.
∴图中相似三角形共有4对.
故选B.