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反证法算个题,急,马上走了,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:37:28
反证法算个题,急,马上走了,
设x,y,z属于R,用反证法证明:x+(1/y),y+(1/z),z+(1/x),三个数至少有一个数不小于2
条件应该加上:x,y,z都是正数.
假设三个数都小于2,则它们的和小于6
但:
这三个数加一起,再根据a+1/a>=2,为:
三数和=x+1/x+y+1/y+z+1/z>=2+2+2=6,矛盾.
所以得证.