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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:44:55
解题思路： 这道题对于f(x)函数比较复杂，直接求导数很麻烦，所以应考遇到构造函数g(x)利用单调性来求解。
解题过程：
最终答案：令g(x)=x[e^x-e^(-x)],则f(x)=g(x)-g(2x+1),所以，如果能知道g(x)单调性的话，那么问题就能变成比较x和2x+1了。 另外，g(x)是一个偶函数(可以通过奇偶性来判断），现在研究g(x)的单调性， 由于定义域是R，g'(x)=（x+1）e^x+（x_1)e^(-x)，当-1<x<1时，g'(x)>0, 所以g(x)在（-1，1）上是增函数， 由于2x+1>x,所以g(x)>g(2x+1) 所以f(x)>0的x范围是（-1，1）
解题过程：
最终答案：令g(x)=x[e^x-e^(-x)],则f(x)=g(x)-g(2x+1),所以，如果能知道g(x)单调性的话，那么问题就能变成比较x和2x+1了。 另外，g(x)是一个偶函数(可以通过奇偶性来判断），现在研究g(x)的单调性， 由于定义域是R，g'(x)=（x+1）e^x+（x_1)e^(-x)，当-1<x<1时，g'(x)>0, 所以g(x)在（-1，1）上是增函数， 由于2x+1>x,所以g(x)>g(2x+1) 所以f(x)>0的x范围是（-1，1）