关于因式定理请问怎样通过因式定理观察出复杂式中的因式?不太理解……例：（x+y+z）5次方-x5次方-y5次方-z5次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:10:26

关于因式定理
请问怎样通过因式定理观察出复杂式中的因式?不太理解……
例：（x+y+z）5次方-x5次方-y5次方-z5次方

（x+y+z）5次方-x5次方-y5次方-z5次方 =[（x+y+z)^5-x^5]-(y^5+z^5) =（x+y+z-x）[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+ x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4]- (y+z)(y^4-y^3z+y^2z^2-yz^3+z^4) =(y+z)[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4-y^4+y^3z-y^2z^2+yz^3-z^4]

X3次方+X平方-Y3次方-Y平方分解因式分解因式：（x+y）3次方（x-y）-（x+y)(x-y)3次方 x的3次方-xyz+x的平方y-x的平方z 分解因式 1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方分解下列因式(x-y)x的6次方+(y-x)y的6次方 (x+y)的3次方(x-y)-(x+y)(x-y)的3次方（用分解因式计算） 1. (x-y+z）的平方-(x-y-z)的平方 2. a-（a的5次方）运用平方差公式分解因式 1.x的4次方-2x的平方y的平方+y的4次方的分解因式 2.4x²-（y-z）的平方的分解因式 x4次方-5x的平方+4分解因式 -m²n(x-y)的n次方+mn²（x-y）的n+1次方分解因式因式分解题 x的4次方加上(x+y)的4次方加上y的4次方在复数范围内因式分解：X的6次方—Y的6次方