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高阶无穷大加低阶无穷大,等价于低阶还是高阶

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:57:04
高阶无穷大加低阶无穷大,等价于低阶还是高阶
这样来想吧,
f(x)是高阶的无穷大,g(x)是低阶的无穷大,
那么lim(x->x0) g(x) / f(x)=0,
则lim(x->x0) [g(x)+f(x)] / f(x) = 1 +lim(x->x0) g(x) / f(x)=1+0=1,
于是g(x)+f(x)和f(x) 是等价的,

高阶无穷大加低阶无穷大,是等价于高阶的