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已知向量a=(4,3),b=(-2,1),如果向量a+kb与b垂直,则│2a- kb│=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:17:48
已知向量a=(4,3),b=(-2,1),如果向量a+kb与b垂直,则│2a- kb│=?
a=(4,3),b=(-2,1)
那么a+kb=(4-2k,3+k)
因为向量a+kb与b垂直
则(a+kb)*b=0
即-2*(4-2k)+1*(3+k)=0
所以k=1
所以|2a-kb|=|2a-b|=|(8,6)-(-2,1)|=|(10,5)|=√(10^2+5^2)=5√5