正方形abcd中,点ef为对角线bd上两点,de=df（1）四边形aecf是什么四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:54:28

（1）证明：∵∠ABD=90°,AB∥CR,
∴CR⊥BD．
∵BC=CD,
∴∠BCR=∠DCR．
∵四边形ABCR是平行四边形,
∴∠BCR=∠BAR．
∴∠BAR=∠DCR．
又∵AB=CR,AR=BC=CD,
∴△ABR≌△CRD．
由PS∥QR,PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知,点R在QD上,
又∵PS∥BC,PS∥RD,
故BC∥AD．
又由AB=CD知∠A=∠CDA,
因为SR∥PQ∥BA,菁优网
所以∠SRD=∠A=∠CDA,从而SR=SD．
由PS∥BC
∴△DCB∽△DSP,
∵BC=CD,
∴SP=SD．而SP=DR,
所以SR=SD=RD,
故∠CDA=60°．
因此四边形ABCD还应满足BC∥AD,∠CDA=60°．
（注：若推出的条件为BC∥AD,∠BAD=60°或BC∥AD,∠BCD=120°等亦可．）

如图所示,在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,且be=df.①若四边形aecf是平行四边形,求证四边形a 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连结AE,EC,CF,FA,求证:四边形AECF是平行四边形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连结BE、BF、DE、DF.若AB=AF,则求四边形BEDF是菱形如图已知平行四边形ABCD中E、F是对角线BD上的两点,加一个条件使得能判断四边形AECF为平行四边形,并证明如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；