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已知(2+x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:42:33
已知(2+
x
2
由于第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列可得
Cn4+Cn6=2Cn5建立关于n的方程得

n(n−1)(n−2)(n−3)
4!+
n(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)
6!=2•
n(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)
5!,
化简得n2-21n+98=0,
解得n=14或7,
当n=14时,二项式系数最大的项是T8
其系数为C147•27•(
1
2)7=3432;
当n=7时,
二项式系数最大的项是T4和T5,T4的系数为C73•24
1
2)3=70,T5的系数为C74•23
1
2)4=
35
2.