作业帮整数a、b满足a+b=2,求根号下（a平方+1）+根号下（b平方+4）的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:17:58
整数a、b满足a+b=2,求根号下（a平方+1）+根号下（b平方+4）的最小值.
整数a、b满足a+b=2,求√(a²+1)+√(b²+4)的最小值.
∵a,b是整数,且a+b=2,∴当a=b=1时,√(a²+1)+√(b²+4)的值最小,最小值为2+√2≈3.41
再问： 打错了，a、b为正数……
再答： ∵a+b=2，∴a=2-b，代入原式得： u=√(a²+1)+√(b²+4)=√[(2-b)²+1]+√(b²+4)=√(b²-4b+5)+√(b²+4) 令du/db=(b-2)/√(b²-4b+5)+b/√(b²+4)=0 得(b-2)√(b²+4)+b√(b²-4b+5)=0 b√(b²-4b+5)=(2-b)√(b²+4) b²(b²-4b+5)=(4-4b+b²)(b²+4) b⁴-4b³+5b²=b⁴-4b³+8b²-16b+16 3b²-16b+16=(3b-4)(b-4)=0 故得驻点b₁=4/3；b₂=4(舍去，因为a，b都是正数，若b=4，则a=-2，不合题意，故舍去） 当b=4/3时，a=2-4/3=2/3，umin=√(4/9+1)+√(16/9+4)=(√13)/3+(√52)/3 =(√13+2√13)/3=√13≈3.60551276.... 注：第一次的解答有错！应修改为： ∵a，b是整数，且a+b=2，∴当a=b=1时，√(a²+1)+√(b²+4)的值最小，最小值为 √2+√5≈3.6502154......
∵a,b是整数,且a+b=2,∴当a=b=1时,√(a²+1)+√(b²+4)的值最小,最小值为2+√2≈3.41
再问： 打错了，a、b为正数……
再答： ∵a+b=2，∴a=2-b，代入原式得： u=√(a²+1)+√(b²+4)=√[(2-b)²+1]+√(b²+4)=√(b²-4b+5)+√(b²+4) 令du/db=(b-2)/√(b²-4b+5)+b/√(b²+4)=0 得(b-2)√(b²+4)+b√(b²-4b+5)=0 b√(b²-4b+5)=(2-b)√(b²+4) b²(b²-4b+5)=(4-4b+b²)(b²+4) b⁴-4b³+5b²=b⁴-4b³+8b²-16b+16 3b²-16b+16=(3b-4)(b-4)=0 故得驻点b₁=4/3；b₂=4(舍去，因为a，b都是正数，若b=4，则a=-2，不合题意，故舍去） 当b=4/3时，a=2-4/3=2/3，umin=√(4/9+1)+√(16/9+4)=(√13)/3+(√52)/3 =(√13+2√13)/3=√13≈3.60551276.... 注：第一次的解答有错！应修改为： ∵a，b是整数，且a+b=2，∴当a=b=1时，√(a²+1)+√(b²+4)的值最小，最小值为 √2+√5≈3.6502154......
已知a＞0,b＞0,且a、b满足a+b=10.求根号下（a的平方+4）+根号下（b的平方+9）的最小值
已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值
设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2）的平方,求a的b次方的值
若实数a,b满足b=根号下a的平方-1+根号下1-a的平方再加上4求a+b的算术平方根
已知A,B大于零,A+B=4,求根号下A的平方加1与根号下B的平方加4和的最小值
a>0,b>0;a+b=10,求根号下a的平方+4与根号下b的平方+9之和的最小值
根号下a平方加b平方分之a平方乘b平方等于根号下7/12,求根号下a平方乘b平方最小值
若根号下7-a分之根号下（a-4b） +b的平方-9的绝对值=0,求根号下21-a-b的平方根
已知根号下a-4+根号下b+1=0,求2a-3b平方的值
若a、b为实数,且a=根号下（b-5）+根号下（5-b）+3.求根号下(a-b)的平方的值
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3-4a-3=0,求2a(根号下b/a除以根号下1/-b）的值
图片里的已知a,b,c是三角形三边. 第二小题是已知实数a满足根号下（1-a）平方+根号下a-2=