如图,已知AB=AC,∠1=∠2.(1)说明:AD⊥BC(2)如果∠3=∠4,说明:DE=DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 11:05:40

证明：
在ΔABD与ΔACD中
AB=AC,∠1=∠2,AD=AD
所以ΔABD≌ ΔACD
所以∠ADB=∠ADC
又因为∠ADB+∠ADC=180度
所以∠ADB=90度
所以AD⊥BC
2)
因为ΔABD≌ ΔACD
所以∠B=∠C,BD=DC
在ΔBDE与 ΔDFC中
∠B=∠C,BD=DC,∠3=∠4
所以ΔBDE≌ ΔDFC
所以DE=DF
再问：能在所以后面写原因吗？
再答：证明：在ΔABD与ΔACD中 ∵AB=AC,∠1=∠2（已知） AD=AD（公共边） ∴ΔABD≌ΔACD（SAS） ∴∠ADB=∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∠ADB+∠ADC=180º（平角） ∴∠ADB=180º/2=90º ∴AD⊥BC 2) ∵ΔABD≌ΔACD（已知） ∴∠B=∠C，BD=DC（全等三角形的对应角、对应边相等）在ΔBDE与ΔDFC中 ∠B=∠C，BD=DC，∠3=∠4（已知）所以ΔBDE≌ΔDFC（ASA） ∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）

如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1∠2的大小,并说明理由如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1,∠2的的大小,并说明理由. 如图,已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,比较∠1,∠2的大小,并说明理由已知,如图,AD平行BC,AC平行DE.（1）试说明∠3=∠4 （2）若∠1等于∠2,试说明AB平行CD 如图已知ab=ad,ac=ae∠bad=∠eac是说明bc=de 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由已知：AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明：∠1=∠2=∠3. 如图,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,说明BE=DF 如图,已知D是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.当点D在什么位置时,DE=DF?说明如图,已知AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,AF=CD,判断AC与DF位置关系,并说明原因如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由