如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 00:13:51

证明：设B1C,BC1交于M点,则BM=MC1
而：AD=DB
所以：DM∥AC1
而DM在平面DCB1上
所以：AC1∥平面B1CD.
（2）
因为：AC=(√2)BC,AB=BC
所以：△ABC是等腰直角三角形
由于：AA1=AB=BC,
所以：B1D=DC=√[AA1²+(1/4)AA1²]=(√5)AA1/2,且四边形BCC1B1是正方形
所以：DM⊥B1C,B1C⊥BC1
而：DM∥AC1
所以：B1C⊥AC1
所以：由B1C⊥AC1,B1C⊥BC1,AC1与BC1相交于点C1得知B1C⊥平面ABC1
而：平面DCB1经过直线B1C
所以：平面ABC1⊥平面DCB1

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点