三角形ABC中,AB=AC,角A小于90度,CD为AB边上的高,Z为三角形ACD的内切圆心,求角AZB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:39:26

三角形ABC中,AB=AC,角A小于90度,CD为AB边上的高,Z为三角形ACD的内切圆心,求角AZB.
在别处看到的答案：
连接CI
则I是△ACD的内角平分线的交点
∵∠ADC=90°
∴∠AIC=90+1/2∠ADC=135°
易证△AIB≌△AIC
∴∠AIB=135°
里面的I就是Z
这不是为什么？：“∴∠AIC=90+1/2∠ADC=135°”

因为：Z是三角形ACD的内切圆圆心,
所以：Z在∠A的平分线上,
因为：三角形ABC是等腰三角形,即AB=AC
所以：三角形ABZ和三角形ACZ全等
所以：∠ABZ=∠ACZ,
所以：∠ABZ+∠BAZ=∠ACZ+∠CAZ
因为∠ADC=90°,CZ,AZ分别平分∠ACD和∠CAD
所以：∠ACZ+∠CAZ=45°
所以：∠ABZ+∠BAZ=45°
所以：∠AZB=180°－45°=135°

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB 在RT三角形ABC中,角C=90度.CD为AB边上的高,三角形ABC的周长为24,BC比AC=3比4.求AB和CD的长已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC,CD是高,I是三角形ACD的内心,求角AIB的度数. 如图在三角形ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高.求角ACD>角BCD( 如图,在三角形abc中ab等于ac,cd为ab边上的高,求证角bcd等于1/2角a 在三角形abc中,ab等于ac,CD为ab边上的高,求证角BCD等于二分之一角a. D为三角形ABC中AB边上一点,角ACD=角ABC.求证：AC^2=AD/AB 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形如图,D为三角形ABC中AB边上的一点,角ACD=角ABC.求证:AC的平方=AD乘以AB谢谢了, 直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB边上的高,AB等于13,BC等于12,AC 等于5.求三角形ABC的面