作业帮（x趋近于1）limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim（x趋近于2）f(x平方-3)-f(2x-3)/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:51:02
（x趋近于1）limf(5x-4)-f(1)/(x-1)=10,则lim（x趋近于2）f(x平方-3)-f(2x-3)/(lnx-ln2)=?
lim【x→1】[f(5x-4)-f(1)]/(x-1)=10
lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/(x-1)=10
得：lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/[4(x-1)]=5/2
所以f '(1)=5/2
设lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=A
又lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(x²-2x)=f '(1)
上面两式相除得：
lim【x→2】(x²-2x)/ln(x/2)=A/f '(1)
lim【x→2】(x²-2x)/(x/2-1)=A/f '(1)
左边洛必达法则得：
lim【x→2】(2x-2)/(1/2)=4
即A/f '(1)=4
那么A=4f '(1)=4×5/2=10
也就是lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=10
答案：10
lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/(x-1)=10
得：lim【x→1】{f[4(x-1)+1]-f(1)}/[4(x-1)]=5/2
所以f '(1)=5/2
设lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=A
又lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(x²-2x)=f '(1)
上面两式相除得：
lim【x→2】(x²-2x)/ln(x/2)=A/f '(1)
lim【x→2】(x²-2x)/(x/2-1)=A/f '(1)
左边洛必达法则得：
lim【x→2】(2x-2)/(1/2)=4
即A/f '(1)=4
那么A=4f '(1)=4×5/2=10
也就是lim【x→2】[f(x²-3)-f(2x-3)]/(lnx-ln2)=10
答案：10
函数的极限求解 已知lim（f(x)-5）/(x-2)=3 x趋近于2时 求limf(x) x趋近于2时
函数f（x）可导,lim(x趋近于0)f(1)-f(1-x)/2x=-1 求f'(x)
已知f'(x.)=3,则lim(x趋近于0）3△ x分之f(x.+2△ x)-f(x.)的值是（）
lim(x趋近于0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x趋近于0)[6+f(x)]/x^2=?
已知limx/f(4x)=1,求limf(2x)/x x趋近0
设函数f（x）在x=2处可导,且limf（x+1）-f（2）/（3x-3）=1,x趋近于1,求f’（2）
若函数f(x)满足limf(x)/x^3=1/6,x趋近于无穷,且具有一阶到四阶导数,则f'''(0)=
设f(x)在x=0连续,且lim(x+sinx)/ln[f(x)+2]=1x趋近于0,则f'(0)?
lim(x趋近于x0+)(f(x))的极限不存在,则lim(x趋近于x0)(f(x)的平方）的极限是否存在?请举例.
limf'(x)=k在x趋近于无穷大时 lim[f(x+a)-f(x)]在x趋近于无穷大时等于多少?
设f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趋近于0
对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释