寻找下面方程式的极限函数 Z=2x³-xy²+5x²+y²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:23:19
寻找下面方程式的极限函数 Z=2x³-xy²+5x²+y²
z=2x³-xy²+5x²+y²
∂z/∂x=6x²-y²+10x=0-------(1)
∂z/∂y=-2xy+2y=0 ----------(2)
(1)+(2):
极限函数=6x²-y²+10x-2xy+2y=0
(i)设y=0,从(2),x=0,
∂/∂x(∂z/∂x)=12x+10
∂/∂y(∂z/∂y)=-2x+2
∂/∂y(∂z/∂y)=-2y
D(x,y)=∂/∂x(∂z/∂x)[∂/∂y(∂z/∂y)]-[∂/∂y(∂z/∂y)]^2-------(3)
D(0,0)=20>0,∂/∂x(∂z/∂x)=10>0,z(x=0,y=0)=极小值
(ii)设y≠0,从(2),x=1,从(1),y^2=16,y=±4
从(3),D(1,±4)=- 4*16
∂z/∂x=6x²-y²+10x=0-------(1)
∂z/∂y=-2xy+2y=0 ----------(2)
(1)+(2):
极限函数=6x²-y²+10x-2xy+2y=0
(i)设y=0,从(2),x=0,
∂/∂x(∂z/∂x)=12x+10
∂/∂y(∂z/∂y)=-2x+2
∂/∂y(∂z/∂y)=-2y
D(x,y)=∂/∂x(∂z/∂x)[∂/∂y(∂z/∂y)]-[∂/∂y(∂z/∂y)]^2-------(3)
D(0,0)=20>0,∂/∂x(∂z/∂x)=10>0,z(x=0,y=0)=极小值
(ii)设y≠0,从(2),x=1,从(1),y^2=16,y=±4
从(3),D(1,±4)=- 4*16
若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值
9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值.
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值
已知x y z 满足x+y=5,z²=xy+y-9,求x+2y+3z的值
f(x+y,xy)=x²+y²,则f﹙x,y﹚=?函数z=2xy-3x²-3y²
已知x+y+z=2,xy+yz+zx=-5,求x²+y²+z²的值
已知2x-y-5z=0,x-2y+2z=0,求x²+y²+z²/xy+yz+zx的值.
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值
已知3x-4y-z=0 2x+y-8z =0,求(x²+y²-z²)/(xy+yz)的值
计算函数z=x²sin(xy)的偏导数∂z/∂x
已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求(x²+y²+z²)/xy+yz+xz
x/3=y/2=z/5,求xy+yz+xz/x²+y²+z²