关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:06:20

关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?
∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c
书本上是这么做：
∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c
这么想对吗?d(1+e^x)=de^x=e^xdx
书本上是这么做：
∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c
我觉得这种做法应该错了

你前面做的是对的.想的也是对的
下面书本上做的是错的.你可以求导回去.就会发现它不等于被积函数.

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