设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:05:53

设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R）时,点C在.
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去A点
D.直线AB上,但除去B点

AC=OC-OA=xOA+yOB-OA=(x-1)OA+yOB=yOB-yOA=y(OB-OA)=yAB
CB=OB-OC=OB-(xOA+yOB)=-xOA+(1-y)OB=-xOA+xOB=x(OB-OA)=xAB
故：AC=yCB/x
1
当x和y属于(0,1)时,AC与CB同向,此时C点在线段AB上,除去端点A和B
2
x和y可以等于0和1时：
x=0,y=1时,OC=OB,即C点与B点重合
x=1,y=0时,OC=OA,即C点与A点重合
3
x和y异号时,此时y/x

已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R） A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,OB=b,OP=xa yb,求证:x y=1 如果三个向量a b c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc（x,y,z∈R）唯一设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb A、B、C三点共线,向量OA=a倍向量OB+1/3向量OC（a属于R）,则a= 已知向量OA=（3,-4）,向量OB=(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y),(1)若A,B,C不能构成三角形,求已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+ 已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方向量OA,OB,OC的终点A,B,C在一条直线上,且向量AC=-3向量CB 设向量OA=P,向量OB=Q,向量OC=R