作业帮求导证明在一个区间 单调减少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:44:35
求导证明在一个区间 单调减少
如何证明f(x) 在某个区间 [a,b] 区间上 单调减少
如何证明f(x) 在某个区间 [a,b] 区间上 单调减少
1.定义法,[a,b] 区间内存在x1,x2,且a＜=x1＜x2＜=b,若都有f（x1）＞f（x2）,则单调减少
2.求导,[a,b] 区间内f（x）可导,且f‘（x）＜0,则单调减少
再问： 比如一个函数 f(x) 他求导数 了 怎么就可以知道在a ,b 里一定所有点都 使得f(x)导数小于0呢
再答： 求导还没学吗？、一般不是分段函数的话不用考虑这个的，高中的证明是用limit lim（Δf（x）/Δx）在Δx趋近于0时 （Δf（x）/Δx） 存在，则可导， 比如x^2 ，lim（（（x+Δx）^2-x^2）/Δx）= lim （2x+Δx） 在定义域内存在，所以x^2 在定义域内可导 注：（x+Δx）^2-x^2 = Δf（x）
2.求导,[a,b] 区间内f（x）可导,且f‘（x）＜0,则单调减少
再问： 比如一个函数 f(x) 他求导数 了 怎么就可以知道在a ,b 里一定所有点都 使得f(x)导数小于0呢
再答： 求导还没学吗？、一般不是分段函数的话不用考虑这个的，高中的证明是用limit lim（Δf（x）/Δx）在Δx趋近于0时 （Δf（x）/Δx） 存在，则可导， 比如x^2 ，lim（（（x+Δx）^2-x^2）/Δx）= lim （2x+Δx） 在定义域内存在，所以x^2 在定义域内可导 注：（x+Δx）^2-x^2 = Δf（x）
求导数单调区间
怎么判断一个函数在区间内是单调增加还是单调减少?
高中函数求导,求单调区间
已知切线求导数的单调区间
证明连续函数可导若一个函数在一个闭区间连续~是不是只要证明在这个区间内函数的求导在这个区间有意义就行?端点或分段点要另外
为什么在用导数求导过程中,函数的单调区间不包括极值?
求一个函数的单调区间可以用导数的方法,求导之后的区间何时用开区间?何时用闭区间?
证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界
求详解.函数Y＝X²+1在区间[-2,2]上是( )A单调增加B单调减少C先单调增加再单调减少D先单调减少再单
求导数,函数y=f(x)的单调区间
不知道怎么求导函数的单调区间.
如果一个函数在一个区间单调递增,那么他会在这个区间单调递减么