函数f（X）＝COS（X－3兀／4）＋sin2X的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:51:38

你的题目明显要用换元法解决,
已有的回答是复制的；
f(x)=(√2/2)(sinx-cosx)+2sinxcosx
令sinx-cosx=t
t=√2sin(x-π/4) t∈[﹣√2 ,√2 ]
t^2(t平方)=1-2sinxcosx
2sinxcosc=1-t^2
原函数可化为：
y=(√2/2)t +1-t^2
= -t^2+(√2/2)t+1
对称轴为：t =√2/4,
函数y(t)在[﹣√2,√2]上的单调性是：先增后减,且增区间长,减区间短,
y(max)=y(√2/4)= - 1/8+1/4+1=9/8
y(min)=y(﹣√2)= -2
所以原函数的值域为：
[-2,9/8]

函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+3 当x∈（0,2π）时,求函数的值域求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域求函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+根号3*sin2x的值域和最小正周期函数题,已知函数f（x）=根号3sin2x+2cos²x+31,当x属于（0,π/2）时,求函数f（x）的值域函数f(x)=1－跟号3sin2x＋2cos平方x 求f(x)值域具体点已知函数f〔x〕＝根号3 sin2x-2cos²x＋1 求f（x）的最小正周期 y＝［（1＋tanx）/cos²x］/（cos2x＋sin2x）的定义域为（0,π/4）,则函数的值域为多少求函数f(x)=(1/2) sin^2 x + cos ^2 x + (根号3 /4) sin2x 的最小正周期和值域