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设x+2y=1,求x²+y²的最小值;若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:33:34
设x+2y=1,求x²+y²的最小值;若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值.
x²+y²=(1-2y)²+y²=5y²-4y+1=5(y-2/5)²+1/5≥1/5当x≥0,y≥0时,x²+y²≤x²+y²+(3y²+4xy)=(x+2y)²=1
再问: ��ã�����x²+y²��x²+y²+(3y²+4xy)����ô���ģ�
再答: ��x²+y²�ĺ�����Ӷ���ʽ(3y²+4xy)�����������x+2y��²����ӵ�ԭ���ǵ�b��0ʱ��a��a+b
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