使用洛必达法则时怎样判断是∞/∞型还是0/0型?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:33:23

我从整体上给你分析一下：洛必达法则是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都趋近于无穷大,是∞/∞型；分子分母都趋近于零时,是0/0型.只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小／大,高阶无穷小／大,低阶无穷小／大的问题.从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以用洛比达法则,不会的可以追加
再问：这两种类型都只适用于分式？不能将分式化为整式或整式化为分式？
再答：对，洛必达就是为了计算极限方便，通过分式上下分别求导来简算积分的计算，化成整式还怎么能求导，洛必达必是分式，通过求导简化计算
再问：第一个问题
再问：x-1/x（对号函数），当x趋近于正无穷时，分子分母也都趋近于正无穷，可用此法则得到x趋近于正无穷时，原函数也趋近于正无穷；可是，当x趋近于负无穷时，分子趋近于正无穷，分母趋近于负无穷，利用此法则原函数趋近于负无穷也正确啊，怎么回事？
再答：本法则必须极限存在情况下才试用，求导之后还要检查是否满足洛必达的条件，满足∞/∞型，0/0型，才能继续用洛必达，否则就算求出极限，也不是该极限的值，能明白吧
再问：刚才这种情况满足洛必达条件吗？求的极限都挺对啊。。
再答：刚才你说的对号函数通分后分母x²-1分子为x,极限趋于正无穷时确实分子分母趋于正无穷，但就算是用洛必达求导后，分母无穷大，分子为1，依旧极限为无穷大，极限不存在，所以此时不能用洛必达来求极限，可以理解为分母为分子的高阶无穷大，极限为无穷大，极限所以不存在，你的误区在于认为极限无穷大时极限也是存在的，你用洛必达时必须能具体求出极限值，明白了吧
再问：

再答：对
再问：百度百科A可为实数或正负无穷
再答：可以为是可以为，为正负无穷时极限不存在，我是说明这个意思，解题时正负无穷大不会存在，没实际意义
再答：我感觉你挺明白的，还有什么不懂，可以共同探讨
再问：那么，∞/∞型可以是：正无穷／正无穷；负无穷／负无穷；正无穷／负无穷；负无穷／正无穷？
再答：广义洛必达:只要分母为无穷大，都可以。
再问：于是乎，＂第一个问题追问＂中的情况是完全正常并正确的？
再答：要是A可以为正负无穷，那就该正确把
再问：耐心解疑至深夜，感激涕零！
再答：呵呵，彼此，大几了？
再问：高三
再答：晕，现在就学高数？
再问：文科，偶然遇到，好奇而已，就简单研究一下啦
再答：考上大学了吧？预习？
再答： (⊙o⊙)…
再答：大赞
再问： 6月考，加油！
再答：别研究这么乱了，还有130多天，加油吧，妹子
再答：祝考个好成绩
再问：好啦，我学习去了，再次感谢〜
再答： -_-|||努力

洛必达法则相关问题在求不定式极限,0/0;∞/∞,时候满足了条件可以使用洛必达法则,怎么-∞/+∞,如果满足条件的话,也函数极限洛必达法则假设在求0/0型的函数极限时,使用洛必达法则,如果中途想直接把X等于0的数值带入某因式,是不是一定高数微积分洛必达法则如何判断此例子是0/0不定式呢?急洛必达法则的∞/∞型问题怎么判断右手螺旋法则是“X”还是“·” 怎样判断自己是右脑型还是左脑型呢怎样判断定语从句中是使用where还是that或which? 高数求救：洛必达法则中0/0型和∞/∞型代表什么? 关于洛必达法则书上例题lim x→＋∞ lnx/x^n （n＞0）这题我知道怎么做　到洛必达使用条件是上下都趋于0 怎样判断自己是左脑型还是右脑型使用导数的定义还是求导法则可以使用洛必达法则吗?