因式分解(因式分解的应用)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:24:53

(2)2的48次方-1可以被60和70之间的某两个数整除，求这两个数.

解题思路：利用平方差公式分解因式
解题过程：
解：由X²—1=（X—1）（X+1）可得
2⁴⁸-1=（2²⁴-1）（2²⁴+1）
=（2¹²-1）（2¹²+1）（2²⁴+1）
=（2⁶-1）（2⁶+1）（2¹²+1）（2²⁴+1）
因为2⁶-1和2⁶+1分别是63和65，位于60到70之间
所以要求的这两个数是63和65
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最终答案：略

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