研究一次函数y=mx+b【x属于全体实数】的单调性,并证明你的结论.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 01:23:38

当m＞0时,该函数在R上单调递增；
当m＜0时,该函数在R上单调递减；
证明：
设x1＜x2有：
y1-y2=（mx1+b）-（mx2+b）=mx1-mx2=m（x1-x2）
∵x1＜x2,∴x1-x2＜0
当m＞0时,m（x1-x2）＜0,y1＜y2
∴函数在R上单调递增；
当m＜0时,m（x1-x2）＞0,y1＞y2
∴函数在R上单调增减；
此证明,是根据函数的单调性的定义来的；
定义为：如果x1＜x2,在定义域范围内,总有y1＜y2,则为增函数；
如果x1＜x2,在定义域范围内,总有y1＞y2,则为减函数；

探究一次函数y=mx+b(x属于R)的单调性,并证明你的结论．探究一次函数y=mx+b(b属于R)的单调性,并证明你的结论. 探究一次函数y=mx+b的单调性,并证明你的结论探索一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论 .探究一次函数y=mx+b（x∈R）的单调性,并证明你的结论探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论. 1 x属于R,讨论一次函数y=mx+b的单调性,并利用定义证明你的结论? 探究一次函数的单调性探究y=mx+b （X∈R）的单调性并证明判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论．讨论函数y=kx 2的单调性并证明你的结论判断函数f(x)=1-（x分之1）的单调性,并证明你的结论分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论