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如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:21:48
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
又∵BE∥AC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AC=BE，
∴BD=BE；
（2） ∵在矩形ABCD中，BO=4，
∴BD=2BO=2×4=8，
∵∠DBC=30°，
∴CD=
1
2BD=
1
2×8=4，
∴AB=CD=4，DE=CD+CE=CD+AB=4+4=8，
在Rt△BCD中，BC=
BD2-CD2=
82-42=4
3，
∴四边形ABED的面积=
1
2（4+8）×4
3=24
3．
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.若∠DBC=30°,BO=4, 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,叫AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?说明理由. 如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：四边形OAEB 的形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F