作业帮【中学】计算图中四边形的个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:33:48
【中学】计算图中四边形的个数
但我不知道具体怎么个算法
图中四边形有矩形,菱形,梯形,应该是分开算吧
矩形好算,
图在这里
【四楼的同学】排列组合思路可行，但是“任何四个点都可以构成四边形”这个想法不通，因为图中并不是任意两个点间都有连线啊，只有横，左斜45度三种连线
【回答者：fangxiuji 】首先要恭喜你！我尚有以下疑问：
①“将所有的四方形看成两类，按高度分，一类是高度以单位长度为单位的，称为A类；另一类是高度以单位方形对角线长度一半为单位的，称为B类。”
这个分法不对吧，高是看以哪条边为底，除了梯形其他四边形有两种高，如随便一个小菱形如果以单位长度的那条边为底，高是单位方形对角线长度一半；如果以单位方形对角线为底，高是单位长度。那菱形是分到A类还是B类？
②“当高度为n时，我设k=m-n+1，在n*m的长方形中，有k*（2k-1）个四方形，而整个m*m的图形中有2k个n*m的长方形”
这里的思维跳跃是不是大了点啊？为什么要“设k=m-n+1”，怎么得到“有k*（2k-1）个四方形”和“n*m的长方形”？至少说出个所以然来吧？如果你是用奥数里的某某公式或原理，也指出来，给个来由，网址什么的都行？不然大家都看得莫名奇妙？或许跟你不是一个档次，所以不要曲高寡和，
但我不知道具体怎么个算法
图中四边形有矩形,菱形,梯形,应该是分开算吧
矩形好算,
图在这里
【四楼的同学】排列组合思路可行，但是“任何四个点都可以构成四边形”这个想法不通，因为图中并不是任意两个点间都有连线啊，只有横，左斜45度三种连线
【回答者：fangxiuji 】首先要恭喜你！我尚有以下疑问：
①“将所有的四方形看成两类，按高度分，一类是高度以单位长度为单位的，称为A类；另一类是高度以单位方形对角线长度一半为单位的，称为B类。”
这个分法不对吧，高是看以哪条边为底，除了梯形其他四边形有两种高，如随便一个小菱形如果以单位长度的那条边为底，高是单位方形对角线长度一半；如果以单位方形对角线为底，高是单位长度。那菱形是分到A类还是B类？
②“当高度为n时，我设k=m-n+1，在n*m的长方形中，有k*（2k-1）个四方形，而整个m*m的图形中有2k个n*m的长方形”
这里的思维跳跃是不是大了点啊？为什么要“设k=m-n+1”，怎么得到“有k*（2k-1）个四方形”和“n*m的长方形”？至少说出个所以然来吧？如果你是用奥数里的某某公式或原理，也指出来，给个来由，网址什么的都行？不然大家都看得莫名奇妙？或许跟你不是一个档次，所以不要曲高寡和，
楼上再楼上fangxiuji同学的回答确实有点竞赛化,一般人不太容易懂.
我做了个图文并茂的答案,请楼主过目!
用Word做的,最后截成图
希望大家都能看懂!
另外,这道题是门萨测试20题中的一道吧楼主?俺做过,当时没答对,口算怎么算得出来啊
我做了个图文并茂的答案,请楼主过目!
用Word做的,最后截成图
希望大家都能看懂!
另外,这道题是门萨测试20题中的一道吧楼主?俺做过,当时没答对,口算怎么算得出来啊