方程log2(9^(x-1)+7)=2+log2(3^(x-1)+1)的解?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:42:24
方程log2(9^(x-1)+7)=2+log2(3^(x-1)+1)的解?
log2[9^(x-1) +7]-log2[3^(x-1) +1]=2
即log2{[9^(x-1)+7]/[3^(x-1)+1]}=2
[9^(x-1)+7]/[3^(x-1)+1]=4
9^(x-1)+7=4*3^(x-1)+4
令3^(x-1)=t,则9^(x-1)=t^2
t^2-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
t=1,t=3
t=1时,3^(x-1)=1,则有x=1
t=3时,3^(x-1)=3,则x=2
代入检验,符合.
即log2{[9^(x-1)+7]/[3^(x-1)+1]}=2
[9^(x-1)+7]/[3^(x-1)+1]=4
9^(x-1)+7=4*3^(x-1)+4
令3^(x-1)=t,则9^(x-1)=t^2
t^2-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
t=1,t=3
t=1时,3^(x-1)=1,则有x=1
t=3时,3^(x-1)=3,则x=2
代入检验,符合.
方程log2[9^(x-2) +7]=2+log2[3^(x-1) +1]的解为
解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1
解方程log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3]
解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
解方程:log2(4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3)
方程log2(2^x+1)log2(2^x+1)=2的解为
方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为______.
解方程:log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)
解方程(1) log2(4²+4)=x+log2(2^x+1-3)
解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
解方程:log2(9^(x-1)-5)-log2(3^x +2)-2=0
不等式log2(2x+3)>log2(x+1)的解集是