Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,AG平分∠CAB,EF平行AB.求证:①CG=CE ②CG=BF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:35:08
Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,AG平分∠CAB,EF平行AB.求证:①CG=CE ②CG=BF.
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因CD是斜边上的高,则三角形ABC,ACD,BCD,CEF四个相似,对应角相等;对应边成比例;
1、角CEG=DCA+CAE;
角CGE=CBD+GAB;因角CBD=ACD,GAB=CAG,则角CGE=CEG,三角形CEG是等腰三角形,则CG=CE;
2、CE:ED=CA:AD(角平分线定理);AC:AD=CF:CE(相似三角形对应边);CF:CE=FB:ED(三角形底边平行线对应成比例);将以上三式联系到一起;则有:
CE:ED=CA:AD=CF:CE=FB:ED;则CE=FB;
1、角CEG=DCA+CAE;
角CGE=CBD+GAB;因角CBD=ACD,GAB=CAG,则角CGE=CEG,三角形CEG是等腰三角形,则CG=CE;
2、CE:ED=CA:AD(角平分线定理);AC:AD=CF:CE(相似三角形对应边);CF:CE=FB:ED(三角形底边平行线对应成比例);将以上三式联系到一起;则有:
CE:ED=CA:AD=CF:CE=FB:ED;则CE=FB;
已知RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,AE平分∠CAB,EF//AB.求证:CE=BF.
已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CG⊥AB,垂足为G,AD平分∠CAB交CG于E,过E作EF∥AB,交B
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE平分∠CAB EF∥AB 求证CE=DO
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF
三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证:EF‖BC
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
等腰直角三角形ABC,角ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证AG=GF