（2014•烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:42:40

（2014•烟台）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

∵抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a=2，
∴b=-4a，即4a+b=0，（故①正确）；
∵当x=-3时，y＜0，
∴9a-3b+c＜0，
即9a+c＜3b，（故②错误）；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
∴a-b+c=0，
而b=-4a，
∴a+4a+c=0，即c=-5a，
∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴8a+7b+2c＞0，（故③正确）；
∵对称轴为直线x=2，
∴当-1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，
当x＞2时，y随x的增大而减小，（故④错误）．
故选：B．

如图,二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1,4）,对称轴是直线x=- 3\x092 ,线已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）, 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），则a-b+c的值是______ （2014•聊城）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-2分之一．下列结论中,正确的是如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示．对于下列说法① 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：