设正数数列｛an｝为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:08:21

设正数数列｛an｝为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值

依题意,可得公比q=2,a1=2,通项an=2^n,所以
原式={lg[2^(n+1)*2^(n+2)*...*2^(2n)]}/n^2
={lg2^[(n+1)+(n+2)+...+(2n)]}/n^2
={[(n+1)+2n]*n/2}*lg2/n^2
当n趋向无穷大时,其极限=3/2*lg2

设正数数列{an}是个等比数列且a2=4 a4=16求lim(n趋向于无穷)(lga(n+1)+lga(n+2)+.. 高二数学题关于数列已知不等正数a1,a2,...an成等比数列,且ai≠1,(i=1,2,...,n)求证:1/lga 设正数数列{an}为一等比数列,且a2=4,a4=16,求lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/n^ 关于数列的2道题目1. 数列{an}是首项为1000,公比为1/10的等比数列,{an}是通项为bn=(1/n)(lga 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn 数列（an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数）求an的通项公已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值已知lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,则|lga/b|的值为在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3*a4=32,且数列为递减数列,若Tn=lga1+lga2+……lga 若不等式[(1-a)n-a]lga 求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6