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已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a2+147ab+19b2的值为2009,则n=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:52:28
已知,a+b=4n+2,ab=1,若19a2+147ab+19b2的值为2009,则n=______.
原式可化为19a2+147ab+19b2=2009,
则有:19(a2+b2+2ab)+109ab=2009,
19(a+b)2+109ab=2009,
把a+b=4n+2,ab=1代入得:
19(4n+2)2=1900,
4n+2=±10,
解得n=2或-3.
故本题答案为:2或-3.