作业帮数怎么笔算开方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:36:22
数怎么笔算开方
你是指开平方还是次方?说起来比较复杂.这是我转载博客上的方法,我看了觉得比较详细,看上去很多但学透了就觉得其实很简单.
手动开平方
例：求256的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数.
例,第一步：将256,分成两段：
2,56
表示平方根是两位数（XY,X表是平方根十位上数,Y表示个位数）.
第二步：根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数.
例：左边第一段数值是2,2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得,100以内的,尤其是能开整数的）,由于2的平方根1.414大于1和小于2,所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是1.
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数.
例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156
第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156）,取所得结果的整数部分作为第一个试商.
例：156除以（1乘20）=7.8
第一个试商就是7
第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7).
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156,则7就是平方根的第二位数.
如果：（1*20+7）*7大于156,将第一个试商7减1,即用6再计算.
由于：（1*20+6）*6=156所以,6就是第平方根的第二位数.
例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数.
例,第一步：将55225,分成三段：
5,52,25
表示平方根是三位数（XYZ）.
第二步：根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数.
例：左边第一段数值是5,5的平方根是（2点几）大于2和小于3,所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是2.
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数.
例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152）,取所得结果的整数部分作为第一个试商.
例：152除以（2乘20）=3.8
第一个试商就是3
第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3).
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小于等于152,则3就是平方根的第二位数.
如果：（2*20+3）*3大于152,将第一个试商3减1,即用2再计算.
由于：（2*20+3）*3小于152所以,3就是第平方根的第二位数.
第六步：用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23）,与第三段数组成新的余数（即2325）.这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325）,所得的最大整数为新的试商.（2325/(23×20)的整数部分为5.）
7．对新试商的检验如前法.（右例中最后的余数为0,刚好开尽,则235为所求的平方根.）
手动开平方
例：求256的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数.
例,第一步：将256,分成两段：
2,56
表示平方根是两位数（XY,X表是平方根十位上数,Y表示个位数）.
第二步：根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数.
例：左边第一段数值是2,2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得,100以内的,尤其是能开整数的）,由于2的平方根1.414大于1和小于2,所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是1.
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数.
例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156
第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156）,取所得结果的整数部分作为第一个试商.
例：156除以（1乘20）=7.8
第一个试商就是7
第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7).
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156,则7就是平方根的第二位数.
如果：（1*20+7）*7大于156,将第一个试商7减1,即用6再计算.
由于：（1*20+6）*6=156所以,6就是第平方根的第二位数.
例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数.
例,第一步：将55225,分成三段：
5,52,25
表示平方根是三位数（XYZ）.
第二步：根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数.
例：左边第一段数值是5,5的平方根是（2点几）大于2和小于3,所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是2.
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数.
例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152）,取所得结果的整数部分作为第一个试商.
例：152除以（2乘20）=3.8
第一个试商就是3
第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3).
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小于等于152,则3就是平方根的第二位数.
如果：（2*20+3）*3大于152,将第一个试商3减1,即用2再计算.
由于：（2*20+3）*3小于152所以,3就是第平方根的第二位数.
第六步：用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23）,与第三段数组成新的余数（即2325）.这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325）,所得的最大整数为新的试商.（2325/(23×20)的整数部分为5.）
7．对新试商的检验如前法.（右例中最后的余数为0,刚好开尽,则235为所求的平方根.）