作业帮求定积分,下图那个式子怎么算,求助
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:25:43
求定积分,下图那个式子怎么算,求助
变量代换法根号x=t x=t^2 dx=2tdt
(t+1/t)^2*2t *dt
=(t^2+1/t^2+2)*2t dt
=(2t^3+2/t+4t)dt
所以原式=(t^4/2 +2lnt +2t^2)/(根号3,根号2)
再问： 看不懂，d是什么
再答： dx ,dt ，dk..... 都是微分的表达形式
再问： 表示才高中，不太懂
再答： x=t^2 对它求导得 dx=2tdt 与y=x^2类似dy=2xdx 没学过变量代换的话直接求也可以 (根号x+1/根号x)^2 dx =(x+1/x+2)dx =x^2/2+lnx+2x /(3,2)
再问： 原式=(t^4/2 +2lnt +2t^2)/(根号3,根号2)，最后的﹙√3，√2﹚，还有这样的分母？没见过，这又是怎么回事
再答： x=t^2 x在[3,2] 那么 t就在√3，√2 没学过就算了直接求更好 (根号x+1/根号x)^2 dx =(x+1/x+2)dx =x^2/2+lnx+2x /(3,2)
(t+1/t)^2*2t *dt
=(t^2+1/t^2+2)*2t dt
=(2t^3+2/t+4t)dt
所以原式=(t^4/2 +2lnt +2t^2)/(根号3,根号2)
再问： 看不懂，d是什么
再答： dx ,dt ，dk..... 都是微分的表达形式
再问： 表示才高中，不太懂
再答： x=t^2 对它求导得 dx=2tdt 与y=x^2类似dy=2xdx 没学过变量代换的话直接求也可以 (根号x+1/根号x)^2 dx =(x+1/x+2)dx =x^2/2+lnx+2x /(3,2)
再问： 原式=(t^4/2 +2lnt +2t^2)/(根号3,根号2)，最后的﹙√3，√2﹚，还有这样的分母？没见过，这又是怎么回事
再答： x=t^2 x在[3,2] 那么 t就在√3，√2 没学过就算了直接求更好 (根号x+1/根号x)^2 dx =(x+1/x+2)dx =x^2/2+lnx+2x /(3,2)