作业帮的也是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:27:57
解题思路： 根据等边三角形性质得出AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，求出∠ACE=∠BCD，根据SAS证△ACE≌△DCB，推出∠NDC=∠CAM，求出∠DCE=∠ACD，证△ACM≌△DCN，推出CM=CN，AM=DN，即可判断各个结论．
解题过程：
解：①∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中， AC＝CD ∠ACE＝∠BCD BC＝CE
∴△ACE≌△DCB（SAS）；
故①正确；
②∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中， ∠CAM＝∠CDN AC＝CD ∠ACM＝∠DCN ∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN；
故②正确；
③∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN；
故③错误；
④∵△ACM≌△DCN
∴ ∠AMC=∠DNC
∴④错误；
故答案是：①②．
最终答案：①②
解题过程：
解：①∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中， AC＝CD ∠ACE＝∠BCD BC＝CE
∴△ACE≌△DCB（SAS）；
故①正确；
②∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中， ∠CAM＝∠CDN AC＝CD ∠ACM＝∠DCN ∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN；
故②正确；
③∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN；
故③错误；
④∵△ACM≌△DCN
∴ ∠AMC=∠DNC
∴④错误；
故答案是：①②．
最终答案：①②