作业帮一到英文的数学几何题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:19:19
一到英文的数学几何题
给定线段AB以及以AB为弦的圆族（下图中显示了其中的三个）
在直线AB上取点P,从P作这些圆的切线
应用3.6.2（章节中）的定律（或定理）找出从P向以AB为弦的所有圆作（切线）出来的切点的轨迹
3.6.2（章节中）是什么定律?
应该是个圆
设AB长为2k,PB长为m（P在AB的右边）,PA长为m+2k,某个圆O上的一个切点为Q,则
OA=OB=OQ=r,OP^2=r^2-k^2+(m+k)^2=OQ^2+PQ^2,PQ^2=(m+k)^2-k^2=m^2+2mk=m(m+2k)
所以,只要AB长度2k一定,P到AB两端点的距离m和m+2k一定,则P到圆上的切点距离就是定值
因此,这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆
在直线AB上取点P,从P作这些圆的切线
应用3.6.2（章节中）的定律（或定理）找出从P向以AB为弦的所有圆作（切线）出来的切点的轨迹
3.6.2（章节中）是什么定律?
应该是个圆
设AB长为2k,PB长为m（P在AB的右边）,PA长为m+2k,某个圆O上的一个切点为Q,则
OA=OB=OQ=r,OP^2=r^2-k^2+(m+k)^2=OQ^2+PQ^2,PQ^2=(m+k)^2-k^2=m^2+2mk=m(m+2k)
所以,只要AB长度2k一定,P到AB两端点的距离m和m+2k一定,则P到圆上的切点距离就是定值
因此,这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆