求正多边形计算公式只知道边长和边数!如何计算面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 10:49:29

求正多边形计算公式
只知道边长和边数!如何计算面积

边长为a的正n边形分成n个全等的等腰三角形,
底边长为a,
半顶角为π/n,
高h=a*cot(π/n),
等腰三角形的面积=0.5ah=[(a^2)/4] * cot(π/n) = 1/4 * a^2 * cot(π/n),
∴ 正n边形的面积S的公式为:
S = 1/4 * n * a^2 * cot(π/n)

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