已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:26:07

已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.
已知数列｛an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.
1.求证：数列｛an-3}是等比数列
2.令bn=2n×an-6n,求数列｛bn}的通项公式以及前n项和Sn.

1.这题思路是这样的.要证明｛an-3}是等比
要得到【a（n+1）-3】/【an-3】等于一个常数咯
又因为a(n+1),an,3成等差数列
所以a(n+1)+3=2an
左右两边同时减去6得
a(n+1)-3=2an-6
即a(n+1)-3=2（an-3）即【a（n+1）-3】/【an-3】=2
所以.（顺便求出）an=4*2^(n-1)=2^(n+1)
2.将an代入
bn=2n×2^(n+1)-6n
求和的话将两部分分开
求An=2n×2^(n+1)=2^(n+2)*n的前n项和(用错位相减法这里就不写了,很长.)
再求Bn=6n的前n项和（等差数列求和（6+6n）n*（1/2）=3n^2+3n）
再相减就OK
这里没有纸和笔就不帮你算了.sorry～

已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列. 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列｛1/an｝为等差数列,并求出数列{an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求证{1/(an-1)}是等差数列,并求数列已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}中,a1=3\5,an.a(n-1)=2a(n-1)(n≥2,n∈N).数列{bn}是等差数列且满足bn 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列