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E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,试确定面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:47:20
E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,试确定面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线
取AB中点H,连接EH、GH,则EH‖AC,且GF‖AC(三角形中位线定理),所以EH‖GF,因为两条平行线可确定一个平面,所以E、F、G、H四点在同一平面上,即H点在平面EFG上,而H又分别在面ABC和面ABD上,所以,EH和GH分别是面EFG与三棱锥的两面ABC和ABD的交线.
格式可能不太正确,但是就是这个解题思路,