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已知x>-8,求(x+8)/(x2+2x+3)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:37:05
已知x>-8,求(x+8)/(x2+2x+3)的最大值
可利用判别式求极值.令y=(x+8)/(x²+2x+3.则y(x²+2x+3)=x+8.整理得:yx²+(2y-1)x+(3y-8)=0.判别式⊿=(2y-1)²-4y(3y-8),由于实系数方程有解的条件是⊿≥0.所以有 8y²-28y-1≤0.解之得:[7-(51)½]/4≤y≤[7+(51)½]/4,所以y的最大值是[7-(51)½)/4.