粗细均匀,全长为l的铁链,一半在光滑的桌面上,另一半悬垂在桌沿之下,从静止释放后,铁链下落,下落时铁链和桌

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 16:32:14

粗细均匀,全长为l的铁链,一半在光滑的桌面上,另一半悬垂在桌沿之下,从静止释放后,铁链下落,下落时铁链和桌
沿无摩擦,则铁链上端刚离开证明时铁链的速度是多大?

用机械能守恒做.
设铁链总质量是M
初态：取桌面为零势能面,将铁链分成两部分看,在桌面部分质量是（M / 2）,另一半质量也是（M/2）
两部分各自的重心在各自的中间.两部分的重力势能之和等于整个铁链的总重力势能.
所以初态整个铁链的总势能是　Ep1＝0＋（－M / 2）g*(L / 4) ＝－MgL / 8　
（竖直部分的重心位置在桌面下方 L / 4处）
末态：铁链上端刚离开桌面时,这时整个铁链是竖直的,重心到桌面的距离是 (L / 2),重力势能是
Ep2＝－Mg*(L / 2)
设这时的速度大小是 V 　,则由机械能守恒　得
Ep1＝Ek2＋Ep2
－MgL / 8＝（M* V^2 / 2）＋[ －Mg*(L / 2) ]
所求的速度大小是　V＝根号（3gL / 4）＝0.5*根号（3gL ）

均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的15悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制【质量均匀、长度为L的铁链在离地面高2L的光滑水平桌面上,1/5露在桌边,铁链由静止释放,则全部脱离桌面时的速度是】,这长为L的均匀光滑铁链,跨在大小不计的钉子上,钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放,那么当铁链刚好全部滑离钉子在光滑的水平桌面上,放着一条张为L(L>h)、质量为m的粗细均匀的铁链,铁链沿桌子边缘下垂部分的长度为L/2,并从此位置有一质量为M,长为L 的铁链,开始时有一半放在光滑的桌面上,另一半下垂,求铁链滑离桌面边缘时重力所做的功.我想问的是用积如图所示,在光滑的水平桌面上放一条长为L的均匀铁链 22-9/在高为h的光滑桌面上有一条长为L的粗细均匀的铁链条(L 一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑,当铁链全部脱离桌面的瞬一条长L的铁链堆在桌子中间,某一时刻开始,从桌子中间往下掉,求下落y时的速度v 已知铁链的线密度为a 如图所示，竖直悬挂一根15m长的铁链，在铁链的正下方距铁链下端5m处有一观察点A，当铁链自由下落时全部通过A点需多长时间在光滑桌面上放着一堆铁链,质量为m,长度为l,求其质心距桌面的高度.