一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,操作时随时进随时出,则栈的不可能输出序列是43512,说明原因

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 13:06:07

因为出4之前必须出5……第一个必须是5
再问：能详细叙述原因吗？谢了
再答：看错题目了。操作时随时进随时出。。。如果这样的话，要第一个是4，那么要求前面进去的1,2,3必须不能出来（否则第一个就不是4了），后面进了4，出来了，这个时候选择要想出3,1,2的顺序就不可能了（不用管5）。判断的定理可以总结为：若大数先出栈，则比他小的且还没有出栈的数，出栈的顺序就必须严格从大到小排列。定理证明就不用写了，其实你仔细思考下就能理解的。根据这个定理，我们看到4出栈时，里面还有1,2,3，那么这3个数的出栈顺序必须是3,2,1。。。或者从5看，若5出栈了，1,2，还没有出栈，那么1,2,的顺序必须是2,1，同样可以判断这个出栈顺序是不可能的。

数据结构考试题求解10．一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,则栈的不可能的输出序列是（）. A. 5,4,3,2,1 一个栈的入栈序列为A B C D E 则不可能的输出序列为设已将元素a1,a2,a3依次入栈,元素a4正等待进栈.那么下列4个序列中不可能出现的出栈序列是（）若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n,输出序列的第一个元素是i,则第j个输出元素是_____. ( )3.设一个栈的输入序列为A,B,C,D,则借助一个栈所得到的输出序列不可能是_______. 若一个栈的入栈序列是1,2,3,…n,其输出序列为P1,P2,P3,…Pn,若P1是n,则Pi是（）若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是一个栈的输入序列是12345,则输出序列有多少种,这类题型有什么规律? 若已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,p3,…,pn,若p1=3则p2为什么可能是2,而不判断一个序列是否为栈的出栈序列已知一个栈的进栈序列是1,2,3……n;其出栈序列是p1,p2,p3,……pn;若p1=n,则pi是 "定义一个栈抽象类型,将数字序列（1,2,3）进行入堆栈操作,最后将这些数字进行出栈操作"帮个忙,解决下